2の巾乗個の波形実測データをもとに1次元周波数分析を行います

f={3, 9.10949732073801, 8.04256821819622, 0.380941892044495, -6.69132749216299,
 -6.73491980695517, -0.595938306693562, 4.70968260727719, 3.53553390593273, 
-2.43145003571863, -6.0851356747581, -2.63559027698414, 5.0677391917244, 
9.31745398255832, 5.5519308557423, -2.84252728303621, -8, -5.67090770399218, 
0.563113181927043, 3.34634562252514, -0.475538003343329, -6.44194998196602, 
-7.25567760685487, -0.689741972191845, 7.77817459305203, 10.4513246216704, 
5.28877337572582, -2.09685708677876, -4.39522689797245, -0.207160949932867, 
4.70914682007863, 3.81796973464787, -3.00000000000002, -9.10949732073802, 
-8.04256821819621, -0.380941892044467, 6.691327492163, 6.73491980695516, 
0.595938306693545, -4.70968260727719, -3.53553390593273, 2.43145003571864, 
6.0851356747581, 2.63559027698413, -5.06773919172441, -9.31745398255832, 
-5.55193085574229, 2.84252728303621, 8, 5.67090770399218, -0.56311318192704, 
-3.34634562252514, 0.475538003343325, 6.44194998196602, 7.25567760685486,
0.689741972191842, -7.77817459305203, -10.4513246216704, -5.28877337572582, 
2.09685708677876, 4.39522689797243, 0.207160949932821, -4.70914682007864, 
-3.81796973464786}

このデータをカルキングのデータグラフで表示すると次のようになります。

この64個のデータを高速フーリエ変換します。
計算誤差で見づらくなるので小数点下６桁までの表示としました。
下記の fft がシステム関数でツールバーから入力します

逆高速フーリエ変換

高速フーリエ変換

x=

fft

(f)

代入定義

次にｘの値を表示してみましょう。

    表示精度小数店以下4桁

x={0, 0, 0, 0.500000i, 0, 1.500000, 0, 0, 0, 0, 0, 3.500000i, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,  
- 3.500000i, 0, 0, 0, 0, 0, 1.500000, 0,  - 0.500000i, 0, 0}

このｘに対して逆高速フーリエ変換を行います。
ここでも見やすいように小数店以下６桁表示しています。これは確かに元のデータです。

表示精度小数店以下6桁

fft-1

(x)={3.000000, 9.109496, 8.042568, 0.380942, -6.691327,
-6.734920, -0.595938, 4.709682, 3.535534, 
-2.431450, -6.085136, -2.635590, 5.067739, 
9.317454, 5.551930, -2.842527, -8.000000, -5.670907, 
0.563113, 3.346345, -0.475538, -6.441950,
-7.255677, -0.689742, 7.778174, 10.451324, 
5.288773, -2.096857, -4.395227, -0.207161, 
4.709146, 3.817969, -3.000000, -9.109496, 
-8.042568, -0.380942, 6.691327, 6.734920, 
0.595938, -4.709682, -3.535534, 2.431450, 
6.085136, 2.635590, -5.067739, -9.317454, 
-5.551930, 2.842527, 8.000000, 5.670907, -0.563113, 
-3.346345, 0.475538, 6.441950, 7.255677, 
0.689742, -7.778174, -10.451324, -5.288773, 
2.096857, 4.395227, 0.207161, -4.709146, -3.817969}