多変数最大公約数（GCD）
t1=a
2
 x
4
 +a
2
 x
3
 y
2
 +a
2
 x
2
 y
2
 +2a
2
 x
2
 y+a
2
 x
2
 z
2
 +a
2
 xy
4
 +2a
2
 y
3
 +a
2
 y
2
 z
2
 +b
2
 x
4
 +b
2
 x
3
 y
2
 +b
2
 x
2
 y
2
 +2b
2
 x
2
 y+b
2
x
2
 z
2
 +b
2
 xy
4
 +2b
2
 y
3
 +b
2
 y
2
 z
2
代数代入定義
代数代入定義
t2=4x
6
 +4y
2
 x
4
 +2x
4
 +2y
2
 x
2
 +yx
2
 +5x
2
 +y
3
 +5y
2
代数計算
gcd( t1,t2 )=x
2
 +y
2
gcd(2000376a
5
 x
2
 -1746360a
5
 x+381024a
5
 -5000940a
4
 bx
3
 -4365900a
4
 bx
2
 +6670440a
4
 bx-1
663200a
4
 b+21829500a
3
 b
2
 x
3
 -4765950a
3
 b
2
 x
2
 -8318750a
3
 b
2
 x+2722200a
3
 b
2
 -35728875a
2
b
3
 x
3
 +20796875a
2
 b
3
 x
2
 +2269500a
2
 b
3
 x-1980000a
2
 b
3
 +25987500ab
4
 x
3
 -19852500ab
4
 x
2
 +24
75000ab
4
 x+540000ab
4
 -7087500b
5
 x
3
 +6187500b
5
 x
2
 -1350000b
5
 x,-7087500b
5
 x
3
 +618750
0b
5
 x
2
 -1350000b
5
 x)
=63x
2
 -55x+12
t1=
x
1
5
 +
y
1
x
1
4
 +5
y
1
2
x
1
3
 +
z
1
x
1
3
 +2
y
1
2
x
1
2
 +
z
1
2
x
1
2
 +2
y
1
3
x
1
 +
y
1
z
1
2
x
1
 +10
y
1
4
 +5
y
1
2
z
1
2
 +2
y
1
2
z
1
 +
z
1
3
t2=2
x
1
5
 +
y
1
x
1
4
 +5
y
1
2
x
1
3
 +4
z
1
x
1
3
 +4
y
1
2
x
1
2
 +2
z
1
2
x
1
2
 +2
y
1
3
x
1
 +
y
1
z
1
2
x
1
 +10
y
1
4
 +5
y
1
2
z
1
2
 +8
y
1
2
z
1
 +4
z
1
3
gcd( t1,t2)=x
1
3
+2y
1
2
+z
1
2
lcm(t1,t2)
=2x
1
7
+3x
1
6
y
1
+16x
1
5
y
1
2
+6x
1
5
z
1
+10x
1
4
y
1
3
+4x
1
4
y
1
2
+5x
1
4
y
1
z
1
+2x
1
4
z
1
2
+25x
1
3
y
1
4
+6x
1
3
y
1
3
+25x
1
3
y
1
2
z
1
+3x
1
3
y
1
z
1
2
+4x
1
3
z
1
2
+32x
1
2
y
1
4
+16x
1
2
y
1
2
z
1
2
+12x
1
2
y
1
2
z
1
+6x
1
2
z
1
3
+20x
1
y
1
5
+10x
1
y
1
3
z
1
2
+10x
1
y
1
3
z
1
+5x
1
y
1
z
1
3
+50y
1
6
+25y
1
4
z
1
2
+50y
1
4
z
1
+25y
1
2
z
1
3
+8y
1
2
z
1
2
+4z
1
4
大きな数式
T1=x
9
 y
2
 z
2
 +3x
8
 y
4
 z
2
 +3x
8
 y
3
 z+x
8
 y
2
 z
4
 +x
8
 y
2
 z
2
 +2x
8
 yz
5
 +2x
8
 y+9x
7
 y
5
 z+3x
7
 y
4
 z
2
 +x
7
 y
3
 z
4
 +3x
7
 y
3
 z
3
 +8x
7
y
3
 z
2
 +6x
7
 y
3
 +7x
7
 y
2
 z
4
 +2x
7
 yz
5
 +2x
7
 yz
4
 +2x
7
 yz
3
 +2x
7
 yz
2
 +4x
7
 z
3
 +15x
6
 y
5
 z
2
 +3x
6
 y
4
 z
3
 +9x
6
 y
4
 z+6x
6
 y
3
 z
4
 +
6x
6
 y
3
 z
3
 +3x
6
 y
3
 z
2
 +3x
6
 y
3
 +10x
6
 y
2
 z
5
 +x
6
 y
2
 z
4
 +6x
6
 y
2
 z
3
 +5x
6
 y
2
 z
2
 +x
6
 y
2
 z+6x
6
 y
2
 +4x
6
 yz
5
 +2x
6
 yz
4
 +2x
6
 y
z
3
 +4x
6
 z
6
 +4x
6
 z
2
 +9x
5
 y
5
 +5x
5
 y
4
 z
4
 +15x
5
 y
4
 z
2
 +3x
5
 y
4
 z+9x
5
 y
3
 z
3
 +4x
5
 y
3
 z
2
 +9x
5
 y
3
 z+2x
5
 y
2
 z
5
 +17x
5
 y
2
 z
4
 +1
3x
5
 y
2
 z
3
 +7x
5
 y
2
 z
2
 +4x
5
 yz
5
 +2x
5
 yz
4
 +11x
5
 yz
2
 +12x
5
 y+4x
5
 z
6
 +4x
5
 z
5
 +4x
5
 z
3
 +6x
4
 y
4
 z
2
 +3x
4
 y
4
 z+13x
4
 y
4
 +
5x
4
 y
3
 z
4
 +x
4
 y
3
 z
3
 +22x
4
 y
3
 z
2
 +12x
4
 y
3
 z+18x
4
 y
3
 +12x
4
 y
2
 z
5
 +x
4
 y
2
 z
4
 +6x
4
 y
2
 z
3
 +9x
4
 y
2
 z
2
 +21x
4
 y
2
 z+2x
4
 y
2
 +
4x
4
 yz
5
 +2x
4
 yz
4
 +13x
4
 yz
3
 +13x
4
 yz
2
 +6x
4
 y+4x
4
 z
6
 +8x
4
 z
5
 +12x
4
 z
3
 +14x
4
 +12x
3
 y
6
 +9x
3
 y
4
 z
2
 +x
3
 y
3
 z
4
 +23
x
3
 y
3
 z
3
 +21x
3
 y
3
 z
2
 +9x
3
 y
3
 +2x
3
 y
2
 z
4
 +9x
3
 y
2
 z
3
 +47x
3
 y
2
 z
2
 +3x
3
 y
2
 z+18x
3
 y
2
 +7x
3
 yz
5
 +4x
3
 yz
4
 +12x
3
 yz
3
 +1
4x
3
 z
6
 +4x
3
 z
4
 +14x
3
 z
3
 +12x
3
 z
2
 +4x
2
 y
5
 z
2
 +12x
2
 y
5
 +3x
2
 y
4
 +8x
2
 y
3
 z
2
 +x
2
 y
3
 z+9x
2
 y
3
 +5x
2
 y
2
 z
5
 +x
2
 y
2
 z
4
 +17
x
2
 y
2
 z
3
 +3x
2
 y
2
 z
2
 +3x
2
 y
2
 z+21x
2
 y
2
 +2x
2
 yz
5
 +2x
2
 yz
4
 +6x
2
 yz
3
 +12x
2
 yz
2
 +7x
2
 yz+18x
2
 y+14x
2
 z
5
 +26x
2
 z
3
 +
4xy
4
 z
2
 +12xy
4
 +8xy
3
 z
3
 +xy
3
 z
2
 +5xy
2
 z
2
 +6xy
2
 +5xyz
5
 +15xyz
3
 +13xyz
2
 +18xy+10xz
6
 +14xz
2
 +42x+4
y
5
 +12y
4
 +28y
3
 +5y
2
 z
3
 +15yz
3
 +35z
3
T2=y
2
 z
2
 x
9
 +yx
8
 (3y
3
 z
2
 +3y
2
 z+yz
4
 +yz
2
 +2z
5
 +2)+9y
5
 zx
7
 +3y
4
 z
2
 x
7
 +6y
3
 x
7
 +y
3
 z
4
 x
7
 +3y
3
 z
3
 x
7
 +8y
3
 z
2
 x
7
 +
7y
2
 z
4
 x
7
 +2yz
5
 x
7
 +2yz
4
 x
7
 +2yz
3
 x
7
 +2yz
2
 x
7
 +4z
3
 x
7
 +15y
5
 z
2
 x
6
 +3y
4
 z
3
 x
6
 +9y
4
 zx
6
 +3y
3
 x
6
 +6y
3
 z
4
 x
6
 +6y
3
z
3
 x
6
 +3y
3
 z
2
 x
6
 +6y
2
 x
6
 +10y
2
 z
5
 x
6
 +y
2
 z
4
 x
6
 +6y
2
 z
3
 x
6
 +5y
2
 z
2
 x
6
 +y
2
 zx
6
 +4yz
5
 x
6
 +2yz
4
 x
6
 +2yz
3
 x
6
 +4z
6
 x
6
 +4
z
2
 x
6
 +9y
5
 x
5
 +5y
4
 z
4
 x
5
 +15y
4
 z
2
 x
5
 +3y
4
 zx
5
 +9y
3
 z
3
 x
5
 +4y
3
 z
2
 x
5
 +9y
3
 zx
5
 +2y
2
 z
5
 x
5
 +17y
2
 z
4
 x
5
 +13y
2
 z
3
 x
5
 +7
y
2
 z
2
 x
5
 +9yx
5
 +4yz
5
 x
5
 +2yz
4
 x
5
 +11yz
2
 x
5
 +4z
6
 x
5
 +4z
5
 x
5
 +4z
3
 x
5
 +13y
4
 x
4
 +6y
4
 z
2
 x
4
 +3y
4
 zx
4
 +9y
3
 x
4
 +5y
3
z
4
 x
4
 +y
3
 z
3
 x
4
 +22y
3
 z
2
 x
4
 +12y
3
 zx
4
 +2y
2
 x
4
 +12y
2
 z
5
 x
4
 +y
2
 z
4
 x
4
 +6y
2
 z
3
 x
4
 +9y
2
 z
2
 x
4
 +21y
2
 zx
4
 +6yx
4
 +4yz
5
x
4
 +2yz
4
 x
4
 +13yz
3
 x
4
 +10yz
2
 x
4
 +4z
6
 x
4
 +8z
5
 x
4
 +6z
3
 x
4
 +14x
4
 +12y
6
 x
3
 +9y
4
 z
2
 x
3
 +9y
3
 x
3
 +y
3
 z
4
 x
3
 +23y
3
 z
3
x
3
 +21y
3
 z
2
 x
3
 +9y
2
 x
3
 +2y
2
 z
4
 x
3
 +9y
2
 z
3
 x
3
 +44y
2
 z
2
 x
3
 +3y
2
 zx
3
 +7yz
5
 x
3
 +4yz
4
 x
3
 +12yz
3
 x
3
 +14z
6
 x
3
 +4z
4
 x
3
+14z
3
 x
3
 +6z
2
 x
3
 +12y
5
 x
2
 +4y
5
 z
2
 x
2
 +3y
4
 x
2
 +9y
3
 x
2
 +8y
3
 z
2
 x
2
 +y
3
 zx
2
 +21y
2
 x
2
 +5y
2
 z
5
 x
2
 +y
2
 z
4
 x
2
 +17y
2
 z
3
x
2
 +3y
2
 z
2
 x
2
 +3y
2
 zx
2
 +9yx
2
 +2yz
5
 x
2
 +2yz
4
 x
2
 +6yz
3
 x
2
 +9yz
2
 x
2
 +7yzx
2
 +14z
5
 x
2
 +20z
3
 x
2
 +12y
4
 x+4y
4
 z
2
 x+
8y
3
 z
3
 x+y
3
 z
2
 x+3y
2
 x+5y
2
 z
2
 x+9yx+5yz
5
 x+15yz
3
 x+13yz
2
 x+10z
6
 x+14z
2
 x+21x+4y
5
 +12y
4
 +28y
3
 +5
y
2
 z
3
 +15yz
3
 +35z
3
gcd(T1,T2)=x
4
 y+3x
3
 y
3
 +x
3
 yz
2
 +2x
3
 z
3
 +x
2
 y
2
 z
2
 +3x
2
 y
2
 +2x
2
 z
2
 +xyz
2
 +3xy+2xz
3
 +y
2
 +3y+7
3つ以上の数式のGCD
T1=x
3
 +y
3
 +z
3
 -3xyz
T2=x
3
 +3x
2
 y+3x
2
 z+3xy
2
 +6xyz+3xz
2
 +y
3
 +3y
2
 z+3yz
2
 +z
3
T3=2x
3
 +7x
2
 y-x
2
 z+8xy
2
 -8xz
2
 +3y
3
 +y
2
 z-7yz
2
 -5z
3
gcd(T1,T2,T3)=x+y+z
＜多変数因数分解の例＞
3変数10次式
10x
6
 y
3
 +8x
6
 y
2
 z
2
 +15x
6
 yz+12x
6
 z
3
 +15x
5
 yz+12x
5
 z
3
 +4x
4
 y
5
 +6x
4
 y
3
 z+5x
4
 y
2
 z+4x
4
 yz
3
 +6x
3
 y
3
 z+4x
3
 y
2
 +
15x
3
 y+12x
3
 z
2
 +6x
3
 z+2x
2
 y
4
 z+6x
2
 z+6xy
3
 +2xyz+6
=(2x
3
 y
2
 +3x
3
 z+3x
2
 z+xyz+3)(5x
3
 y+4x
3
 z
2
 +2xy
3
 +2)
4変数12次式
6w
7
 +2w
6
 xyz+4w
4
 x
3
 y
2
 +6w
4
 x
3
 z
3
 +6w
4
 x
2
 z+15w
3
 x
3
 y+12w
3
 x
3
 z
3
 +6w
3
 xy
4
 +5w
2
 x
4
 y
2
 z+4w
2
 x
4
 yz
4
 +2
w
2
 x
2
 y
5
 z+10x
6
 y
3
 +8x
6
 y
2
 z
3
 +15x
6
 yz
3
 +12x
6
 z
6
 +15x
5
 yz+12x
5
 z
4
 +4x
4
 y
6
 +6x
4
 y
4
 z
3
 +6x
3
 y
4
 z
=(2w
4
 +5x
3
 y+4x
3
 z
3
 +2xy
4
 )(3w
3
 +w
2
 xyz+2x
3
 y
2
 +3x
3
 z
3
 +3x
2
 z)
文字修飾変数でも可能
x
1
6
+3z
1
x
1
5
+2y
1
3
x
1
4
+y
1
z
1
x
1
4
+6y
1
3
z
1
x
1
3
+2y
1
2
x
1
3
+y
1
z
1
x
1
3
+2z
1
3
x
1
3
+2y
1
4
z
1
x
1
2
+3y
1
z
1
2
x
1
2
+3z
1
4
x
1
2
+4y
1
5
x
1
+2y
1
3
z
1
3
x
1
 +
y
1
2
z
1
2
x
1
+y
1
z
1
4
x
1
+2y
1
3
z
1
+2y
1
2
z
1
3
+y
1
z
1
4
+z
1
6
=
x
1
3
+2x
1
y
1
3
+y
1
z
1
+z
1
3
x
1
3
+3x
1
2
z
1
+x
1
y
1
z
1
+2y
1
2
+z
1
3
3変数14次式
x
9
 y
2
 z
2
 +3x
8
 y
4
 z
2
 +3x
8
 y
3
 z+x
8
 y
2
 z
4
 +x
8
 y
2
 z
2
 +2x
8
 yz
5
 +2x
8
 y+9x
7
 y
5
 z+3x
7
 y
4
 z
2
 +x
7
 y
3
 z
4
 +3x
7
 y
3
 z
3
 +8x
7
 y
3
 z
2
 +6
x
7
 y
3
 +7x
7
 y
2
 z
4
 +2x
7
 yz
5
 +2x
7
 yz
4
 +2x
7
 yz
3
 +2x
7
 yz
2
 +4x
7
 z
3
 +15x
6
 y
5
 z
2
 +3x
6
 y
4
 z
3
 +9x
6
 y
4
 z+6x
6
 y
3
 z
4
 +6x
6
 y
3
z
3
 +3x
6
 y
3
 z
2
 +3x
6
 y
3
 +10x
6
 y
2
 z
5
 +x
6
 y
2
 z
4
 +6x
6
 y
2
 z
3
 +5x
6
 y
2
 z
2
 +x
6
 y
2
 z+6x
6
 y
2
 +4x
6
 yz
5
 +2x
6
 yz
4
 +2x
6
 yz
3
 +4x
6
z
6
 +4x
6
 z
2
 +9x
5
 y
5
 +5x
5
 y
4
 z
4
 +15x
5
 y
4
 z
2
 +3x
5
 y
4
 z+9x
5
 y
3
 z
3
 +4x
5
 y
3
 z
2
 +9x
5
 y
3
 z+2x
5
 y
2
 z
5
 +17x
5
 y
2
 z
4
 +13x
5
 y
2
z
3
 +7x
5
 y
2
 z
2
 +4x
5
 yz
5
 +2x
5
 yz
4
 +11x
5
 yz
2
 +9x
5
 y+4x
5
 z
6
 +4x
5
 z
5
 +4x
5
 z
3
 +6x
4
 y
4
 z
2
 +3x
4
 y
4
 z+13x
4
 y
4
 +5x
4
 y
3
z
4
 +x
4
 y
3
 z
3
 +22x
4
 y
3
 z
2
 +12x
4
 y
3
 z+9x
4
 y
3
 +12x
4
 y
2
 z
5
 +x
4
 y
2
 z
4
 +6x
4
 y
2
 z
3
 +9x
4
 y
2
 z
2
 +21x
4
 y
2
 z+2x
4
 y
2
 +4x
4
 yz
5
+2x
4
 yz
4
 +13x
4
 yz
3
 +10x
4
 yz
2
 +6x
4
 y+4x
4
 z
6
 +8x
4
 z
5
 +6x
4
 z
3
 +14x
4
 +12x
3
 y
6
 +9x
3
 y
4
 z
2
 +x
3
 y
3
 z
4
 +23x
3
 y
3
 z
3
 +
21x
3
 y
3
 z
2
 +9x
3
 y
3
 +2x
3
 y
2
 z
4
 +9x
3
 y
2
 z
3
 +44x
3
 y
2
 z
2
 +3x
3
 y
2
 z+9x
3
 y
2
 +7x
3
 yz
5
 +4x
3
 yz
4
 +12x
3
 yz
3
 +14x
3
 z
6
 +4
x
3
 z
4
 +14x
3
 z
3
 +6x
3
 z
2
 +4x
2
 y
5
 z
2
 +12x
2
 y
5
 +3x
2
 y
4
 +8x
2
 y
3
 z
2
 +x
2
 y
3
 z+9x
2
 y
3
 +5x
2
 y
2
 z
5
 +x
2
 y
2
 z
4
 +17x
2
 y
2
 z
3
 +3
x
2
 y
2
 z
2
 +3x
2
 y
2
 z+21x
2
 y
2
 +2x
2
 yz
5
 +2x
2
 yz
4
 +6x
2
 yz
3
 +9x
2
 yz
2
 +7x
2
 yz+9x
2
 y+14x
2
 z
5
 +20x
2
 z
3
 +4xy
4
 z
2
 +12
xy
4
 +8xy
3
 z
3
 +xy
3
 z
2
 +5xy
2
 z
2
 +3xy
2
 +5xyz
5
 +15xyz
3
 +13xyz
2
 +9xy+10xz
6
 +14xz
2
 +21x+4y
5
 +12y
4
 +28
y
3
 +5y
2
 z
3
 +15yz
3
 +35z
3
=(x
4
 y+3x
3
 y
3
 +x
3
 yz
2
 +2x
3
 z
3
 +x
2
 y
2
 z
2
 +3x
2
 y
2
 +2x
2
 z
2
 +xyz
2
 +3xy+2xz
3
 +y
2
 +3y+7)(x
5
 yz
2
 +3x
4
 y
2
 z+x
4
 yz
2
+2x
4
 +5x
3
 y
2
 z
2
 +2x
3
 z
3
 +3x
2
 y
2
 +x
2
 yz+2x
2
 z
3
 +xyz
2
 +2xz
2
 +3x+4y
3
 +5z
3
 )
５変数6次式
x
6
 +4ux
4
 +4yzx
4
 +2u
3
 x
3
 +3u
2
 x
3
 +2w
3
 x
3
 +3wyzx
3
 +2y
3
 x
3
 +2z
3
 x
3
 +4u
4
 x+12u
3
 x+4u
3
 yzx+12u
2
 yzx+4u
w
3
 x+12uwyzx+4uy
3
 x+4uz
3
 x+4w
3
 yzx+12wy
2
 z
2
 x+4y
4
 zx+4yz
4
 x+u
6
 +3u
5
 +2u
3
 w
3
 +3u
3
 wyz+2u
3
 y
3
 +
2u
3
 z
3
 +3u
2
 w
3
 +3u
2
 y
3
 +3u
2
 z
3
 +w
6
 +3w
4
 yz+2w
3
 y
3
 +2w
3
 z
3
 +3wy
4
 z+3wyz
4
 +y
6
 +2y
3
 z
3
 +z
6
=(x
3
 +u
3
 +3u
2
 +w
3
 +3wyz+y
3
 +z
3
 )(x
3
 +4ux+4yzx+u
3
 +w
3
 +y
3
 +z
3
 )
５変数9次式
3v
5
 +6v
4
 x
2
 +v
3
 w
3
 +3v
3
 wyz+4v
3
 x
3
 y
2
 +v
3
 y
3
 +2v
3
 y
2
 z
2
 +v
3
 z
3
 +2v
2
 w
3
 x
2
 +3v
2
 w
3
 +15v
2
 w
2
 yz+6v
2
 wx
2
 yz+8
v
2
 x
5
 y
2
 +3v
2
 x
3
 +2v
2
 x
2
 y
3
 +4v
2
 x
2
 y
2
 z
2
 +2v
2
 x
2
 z
3
 +12v
2
 xyz+3v
2
 y
3
 +3v
2
 z
3
 +w
6
 +5w
5
 yz+3w
4
 yz+4w
3
 x
3
 y
2
 +
w
3
 x
3
 +4w
3
 xyz+2w
3
 y
3
 +17w
3
 y
2
 z
2
 +2w
3
 z
3
 +20w
2
 x
3
 y
3
 z+5w
2
 y
4
 z+10w
2
 y
3
 z
3
 +5w
2
 yz
4
 +3wx
3
 yz+12wx
y
2
 z
2
 +3wy
4
 z+3wyz
4
 +4x
6
 y
2
 +16x
4
 y
3
 z+4x
3
 y
5
 +x
3
 y
3
 +4x
3
 y
2
 z
3
 +2x
3
 y
2
 z
2
 +x
3
 z
3
 +4xy
4
 z+8xy
3
 z
3
 +4xyz
4
 +
y
6
 +2y
5
 z
2
 +2y
3
 z
3
 +2y
2
 z
5
 +z
6
=(v
3
 +2v
2
 x
2
 +w
3
 +5w
2
 yz+x
3
 +4xyz+y
3
 +z
3
 )(3v
2
 +w
3
 +3wyz+4x
3
 y
2
 +y
3
 +2y
2
 z
2
 +z
3
 )
3分割例
2x
7
 +2y
3
 x
5
 +y
2
 x
5
 +4yz
2
 x
5
 +10yzx
5
 +2z
3
 x
5
 +z
2
 x
5
 +2y
3
 x
4
 +2z
3
 x
4
 +y
5
 x
3
 +10y
4
 zx
3
 +3y
3
 z
2
 x
3
 +4y
3
 zx
3
 +21
y
2
 z
3
 x
3
 +8y
2
 z
2
 x
3
 +12yz
4
 x
3
 +4yz
3
 x
3
 +z
5
 x
3
 +2y
6
 x
2
 +y
5
 x
2
 +4y
4
 z
2
 x
2
 +2y
4
 zx
2
 +4y
3
 z
3
 x
2
 +y
3
 z
2
 x
2
 +y
2
 z
3
 x
2
 +4y
z
5
 x
2
 +2yz
4
 x
2
 +2z
6
 x
2
 +z
5
 x
2
 +4y
6
 zx+8y
5
 z
2
 x+12y
4
 z
3
 x+20y
3
 z
4
 x+16y
2
 z
5
 x+4yz
6
 x+y
8
 +2y
7
 z+3y
6
 z
2
 +6y
5
z
3
 +6y
4
 z
4
 +4y
3
 z
5
 +5y
2
 z
6
 +4yz
7
 +z
8
=(x
3
 +4yzx+y
3
 +z
3
 )(2x
2
 +y
2
 +2yz+z
2
 )(x
2
 +y
3
 +2yz
2
 +z
3
 )
平方例
x
6
 +8yzx
4
 +2w
3
 x
3
 +2y
3
 x
3
 +2z
3
 x
3
 +16y
2
 z
2
 x
2
 +8w
3
 yzx+8y
4
 zx+8yz
4
 x+w
6
 +2w
3
 y
3
 +2w
3
 z
3
 +y
6
 +2y
3
 z
3
 +z
6
=(x
3
 +4yzx+w
3
 +y
3
 +z
3
 )
2
x
9
 -9yzx
7
 +3y
3
 x
6
 +3z
3
 x
6
 +27y
2
 z
2
 x
5
 -18y
4
 zx
4
 -18yz
4
 x
4
 +3y
6
 x
3
 -21y
3
 z
3
 x
3
 +3z
6
 x
3
 +27y
5
 z
2
 x
2
 +27y
2
 z
5
 x
2
 -9
y
7
 zx-18y
4
 z
4
 x-9yz
7
 x+y
9
 +3y
6
 z
3
 +3y
3
 z
6
 +z
9
=(x+y+z)
3
 (x
2
 -yx-zx+y
2
 -yz+z
2
 )
3
6変数11次式
2u
3
 vx
6
 +4y
2
 x
6
 +4u
3
 v
3
 x
5
 +8v
2
 y
2
 x
5
 +8u
4
 vx
4
 +8u
3
 vyzx
4
 +16uy
2
 x
4
 +16y
3
 zx
4
 +2u
6
 vx
3
 +2u
3
 v
4
 x
3
 +2u
3
 vw
3
 x
3
 +10
u
3
 vw
2
 yzx
3
 +2u
3
 vy
3
 x
3
 +2u
3
 vz
3
 x
3
 +4u
3
 y
2
 x
3
 +3u
2
 x
3
 +4v
3
 y
2
 x
3
 +3v
2
 x
3
 +w
3
 x
3
 +4w
3
 y
2
 x
3
 +20w
2
 y
3
 zx
3
 +3wyzx
3
 +4
y
5
 x
3
 +y
3
 x
3
 +4y
2
 z
3
 x
3
 +2y
2
 z
2
 x
3
 +z
3
 x
3
 +6u
2
 v
2
 x
2
 +6v
4
 x
2
 +2v
2
 w
3
 x
2
 +6v
2
 wyzx
2
 +2v
2
 y
3
 x
2
 +4v
2
 y
2
 z
2
 x
2
 +2v
2
 z
3
 x
2
 +1
2u
3
 x+12u
2
 yzx+12uv
2
 x+4uw
3
 x+12uwyzx+4uy
3
 x+8uy
2
 z
2
 x+4uz
3
 x+12v
2
 yzx+4w
3
 yzx+12wy
2
 z
2
 x+4y
4
 zx
+8y
3
 z
3
 x+4yz
4
 x+3u
5
 +3u
3
 v
2
 +u
3
 w
3
 +3u
3
 wyz+u
3
 y
3
 +2u
3
 y
2
 z
2
 +u
3
 z
3
 +3u
2
 v
3
 +3u
2
 w
3
 +15u
2
 w
2
 yz+3u
2
 y
3
 +3u
2
z
3
 +3v
5
 +v
3
 w
3
 +3v
3
 wyz+v
3
 y
3
 +2v
3
 y
2
 z
2
 +v
3
 z
3
 +3v
2
 w
3
 +15v
2
 w
2
 yz+3v
2
 y
3
 +3v
2
 z
3
 +w
6
 +5w
5
 yz+3w
4
 yz+2w
3
y
3
 +17w
3
 y
2
 z
2
 +2w
3
 z
3
 +5w
2
 y
4
 z+10w
2
 y
3
 z
3
 +5w
2
 yz
4
 +3wy
4
 z+3wyz
4
 +y
6
 +2y
5
 z
2
 +2y
3
 z
3
 +2y
2
 z
5
 +z
6
=(u
3
 +4ux+v
3
 +2v
2
 x
2
 +w
3
 +5w
2
 yz+x
3
 +4xyz+y
3
 +z
3
 )(2u
3
 vx
3
 +3u
2
 +3v
2
 +w
3
 +3wyz+4x
3
 y
2
 +y
3
 +2y
2
 z
2
 +z
3
 )
t
6
 +5t
5
 u
2
 +2t
5
 w+10t
4
 u
2
 w+t
4
 v
3
 +3t
4
 v
2
 +2t
3
 u
3
 vx
3
 +3t
3
 u
3
 +5t
3
 u
2
 v
3
 +3t
3
 u
2
 +4t
3
 ux+6t
3
 v
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 w
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 x
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2
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3
 x
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3
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2
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 w
3
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 u
2
 w
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 u
2
 x
3
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2
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2
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2
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3
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2
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3
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2
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 w
4
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 w
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3
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 v
4
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 v
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4
 x
2
 +tv
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 w
3
 +3tv
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 x
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 y
2
 +tv
3
 y
3
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v
3
 y
2
 z
2
 +tv
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 z
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 +3tv
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6
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 vx
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3
 x
5
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 v
w
3
 x
3
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2
 x
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3
 vx
6
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 vx
4
 yz+2u
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 vx
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 y
3
 +2u
3
 vx
3
 z
3
 +3u
3
 w
3
 +9u
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 x
3
 y
2
 +12u
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 y
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 +
6u
3
 y
2
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2
 +3u
3
 z
3
 +6u
2
 v
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 w
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 +3u
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 z
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3
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 x
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 x
2
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2
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2
 y
2
 z
2
 +2v
2
 x
2
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3
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 x
3
 y
2
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3
 x
3
 +4w
3
 xyz+2w
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3
 y
2
 z
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 +2w
3
 z
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2
 x
3
 y
3
 z+5w
2
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4
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2
 y
3
 z
3
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4
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3wx
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2
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2
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4
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3
 z+4x
3
 y
5
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3
 y
3
 +4x
3
 y
2
 z
3
 +2x
3
 y
2
 z
2
 +x
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 z
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3
 z
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2
 z
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2
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 +w
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 z
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