＜多項式展開と無限級数展開＞
★多項式展開
拡張数学関数には多項式に展開する関数があります。
関数を入力して、「実行《＊「各種の展開《＊「多項式展開《で、表示されます。
操作方法
１）
と入力します。
H12
(x)=
２）「実行《＊「各種の展開《＊「多項式展開《を選びます。
３）関数の代数計算の形で表示されます。
polynomial_expand
 (
H12
(x))
=4096x
12
 -135168x
10
 +1520640x
8
 -7096320x
6
 +13305600x
4
 -7983360x
2
 +665280
polynomial_expand
 
L
a
7
(x)
=-
1
5040
 x
7
 +
1
720
 (a+7)x
6
 -
1
240
 (a+7)(a+6)x
5
 +
1
144
 (a+7)(a+6)(a+5)x
4
 -
1
144
 (a+7)(a+6)(a+5)(
a+4)x
3
 +
1
240
 (a+7)(a+6)(a+5)(a+4)(a+3)x
2
 -
1
720
 (a+7)(a+6)(a+5)(a+4)(a+3)(a+2)x+
1
5040
 (a+7)(a+6)(a+5)(a+4)(a+3)(a+2)(a+1)
polynomial_expand
 (
L10
(t))
=
1
3628800
 t
10
 -
1
36288
 t
9
 +
1
896
 t
8
 -
1
42
 t
7
 +
7
24
 t
6
 -
21
10
 t
5
 +
35
4
 t
4
 -20t
3
 +
45
2
 t
2
 -10t+1
polynomial_expand
 (
T15
(x))
=16384x
15
 -61440x
13
 +92160x
11
 -70400x
9
 +28800x
7
 -6048x
5
 +560x
3
 -15x
polynomial_expand
 (
U14
(s))
=16384s
14
 -53248s
12
 +67584s
10
 -42240s
8
 +13440s
6
 -2016s
4
 +112s
2
 -1
★無限級数展開
数学関数の計算式をマクローリン展開（x = 0 におけるテイラー展開）します。
式を入力して、「実行《＊「各種の展開《＊「無限級数展開《で、表示されます。
操作方法
１）
と入力します。
sinx+e
x
 =
２）「実行《＊「各種の展開《＊「多項式展開《を選びます。
３）展開する最高次数の入力になりますので、11と入力し、
　　「OK《をクリックします。
４）関数の代数計算の形で表示されます。
taylor_expand
sinx+e
x
 ,11
=1+2x+
1
2
 x
2
 +
1
24
 x
4
 +
1
60
 x
5
 +
1
720
 x
6
 +
1
40320
 x
8
 +
1
181440
 x
9
 +
1
3628800
 x
10
展開する変数は デフォルトは x ですが、他の変数について展開したいときは、
プロパティの「式の属性②《の「代数表現《の注目文字で指定します。
taylor_expand
 (cost,11)
=1-
1
2
 t
2
 +
1
24
 t
4
 -
1
720
 t
6
 +
1
40320
 t
8
 -
1
3628800
 t
10
（tを注目文字に指定）