<多項式展開と無限級数展開>
★多項式展開
拡張数学関数には多項式に展開する関数があります。
関数を入力して、「実行《*「各種の展開《*「多項式展開《で、表示されます。
操作方法
1)
と入力します。
H12
(x)=
2)「実行《*「各種の展開《*「多項式展開《を選びます。
3)関数の代数計算の形で表示されます。
polynomial_expand
 (
H12
(x))
=4096x
12
-135168x
10
+1520640x
8
-7096320x
6
+13305600x
4
-7983360x
2
+665280
polynomial_expand
 
L
a
7
(x)
=-
1
5040
x
7
+
1
720
(a+7)x
6
-
1
240
(a+7)(a+6)x
5
+
1
144
(a+7)(a+6)(a+5)x
4
-
1
144
(a+7)(a+6)(a+5)(
a+4)x
3
+
1
240
(a+7)(a+6)(a+5)(a+4)(a+3)x
2
-
1
720
(a+7)(a+6)(a+5)(a+4)(a+3)(a+2)x+
1
5040
(a+7)(a+6)(a+5)(a+4)(a+3)(a+2)(a+1)
polynomial_expand
 (
L10
(t))
=
1
3628800
t
10
-
1
36288
t
9
+
1
896
t
8
-
1
42
t
7
+
7
24
t
6
-
21
10
t
5
+
35
4
t
4
-20t
3
+
45
2
t
2
-10t+1
polynomial_expand
 (
T15
(x))
=16384x
15
-61440x
13
+92160x
11
-70400x
9
+28800x
7
-6048x
5
+560x
3
-15x
polynomial_expand
 (
U14
(s))
=16384s
14
-53248s
12
+67584s
10
-42240s
8
+13440s
6
-2016s
4
+112s
2
-1
★無限級数展開
数学関数の計算式をマクローリン展開(x = 0 におけるテイラー展開)します。
式を入力して、「実行《*「各種の展開《*「無限級数展開《で、表示されます。
操作方法
1)
と入力します。
sinx+e
x
=
2)「実行《*「各種の展開《*「多項式展開《を選びます。
3)展開する最高次数の入力になりますので、11と入力し、
  「OK《をクリックします。
4)関数の代数計算の形で表示されます。
taylor_expand
sinx+e
x
,11
=1+2x+
1
2
x
2
+
1
24
x
4
+
1
60
x
5
+
1
720
x
6
+
1
40320
x
8
+
1
181440
x
9
+
1
3628800
x
10
展開する変数は デフォルトは x ですが、他の変数について展開したいときは、
プロパティの「式の属性②《の「代数表現《の注目文字で指定します。
taylor_expand
 (cost,11)
=1-
1
2
t
2
+
1
24
t
4
-
1
720
t
6
+
1
40320
t
8
-
1
3628800
t
10
(tを注目文字に指定)