オイラー数とは以下の漸化式で定義される整数の数列Eである。

漸化式

奇数添字箇所は０である。

初めの3つを以下に書き下します。

n=1

n=2

n=3

この漸化式を利用して、実際に値を求めてみます。

配列定義

代入定義

代入定義

代入定義

初めの21個は以下のとおりである。奇数番目は常に０となっている。

簡潔な表現方法

●検証例

代入定義

50桁精度で200項数までの総和で確認した。

計算

計算

  sec z と　sech z のテーラー展開で利用されている。

検算例

検算例

オイラー数よりベルヌーイ数が求められる。

コメント

ベルヌーイ数の表はすでにカルキングで定義されているので、ここでの

説明はあくまで参考のためです。

上記の公式を使いベルヌーイ数を求めてみる。

配列定義

代入定義

配列定義

代入定義

求まったベルヌーイ数を以下に表示する。

以上