線形計画法 例題と説明
具体的例題に則して、概要を説明します。
ただしx,y,zはかならず0以上であること。
代数形式
目的関数
制約条件式
制約条件式
制約条件式
これらの制約条件式の他に暗黙にx≧0 ,y≧0 ,z≧0 が仮定されています。
このような課題が、線形計画法の代表例になります。
最大値の他に最小値も課題の対象です。
また制約条件式は通常≧または≦ですが、カルキングでは＝の付いた制約条件式も含めます。
線形計画法に限り、不等号式 ≦ および ≧ に関しては、＜ または ＞ で代用できます。
以下の例題ではそのような例題も含めています。
解き方
目的関数を含めて、選択します。
「実行」-「方程式関連」-「線形計画法」 で以下の線形計画法ダイアログ画面が出てきます。
OKボタンで以下のような結果が表示されます。
最大値
xの値
yの値
zの値
↓
↓
↓
↓
標準形でない形式でも解けます
分数解の例
線形計画法ダイアログ画面で分数モードをチェックすると、分数解も得られます。
表形式では必ず標準形の係数を表にセットする必要があります。
表形式
この表は「入力」－「表/行列」-「線形計画法の諸元表」で作成します。
線形計画法では、最大、最少値の他に、各変数の値も同時に求めます。これらの値が
どこに表示されるかは、具体的に解いてみればすぐに判明します。
解き方
表を選択します。
「実行」-「方程式関連」-「円形計画法」 で以下の線形計画法ダイアログ画面が出てきます。
ここからは代数形式と同じ解き方になります。ここでは分数解を求めてみます。
最大値を与えるx,y,zの値
↓
↓
↓
最大値
最少ケース
線形計画の諸元表作成の時に「最少を求める」にチェックして表を作成します。
制約条件の不等号の混在のケースを求めてみます。解き方はいままでと同様です。
計算結果
スクリプトでの使用法
ブロックでの使用法
