行列を直交行列と上三角行列に分解する。

Q:　直交行列

R:　上三角行列

代入定義

代入定義

計算

計算

Qは直交行列なので転置行列との積は常に対角行列になります。

近似計算のため、通常は1に近い値になります。

任意の行列をQR分解すると、行列の大きな特質が上三角行列の形であらわされます。
一般的な行列処理をする上で、極めて強力な手段となります。