list:行置換

一般にそのままの行列ではLU分解ができないが、適当に行を入れ替えると可能になる。どの
ような行置換が行われたかを示す。

L:単位下三角行列　　対角線上はすべて１である。

U:上三角行列

代入定義

代入定義

計算

計算

計算

次の大規模線型方程式（行列型）において、Aが固定で、Bをいろいろと変更して解きたい
ときに、高速に解くことができる。

Ax=B

計測実験　

乱数を発生させて1000行,1000列の行列作成

乱数を発生させて1000行列ベクトル作成

計測に使用したPCの性能

注　中程度のPCの性能です。

右のスクリプトを利用して1回目の解は
約33秒で求まります。

次にAは固定でBの値を変化させたときの
別解は1.6秒で求まります。
この高速さがLU分解法の利点です。